Estudio de las transiciones de fase en un modelo de sincronización macroscópica

Abstract

RESUMEN: El propósito de este trabajo es el estudio y análisis del modelo de Kuramoto, el cual describe una población de N ≫1 osciladores con frecuencias naturales distribuidas en algún rango. El objetivo es observar la transición de fase a la sincronización macroscópica y determinar el valor de la fuerza de acoplamiento umbral para la cual esta transición de fase ocurre. En el estado de sincronización macroscópica un conjunto de osciladores se sincronizan mientras otros permanecen en un estado de incoherencia. El estudio está complementado con las comprobaciones numéricas correspondientes y el análisis de la coherencia de fase en función de la fuerza de acoplamiento.

ABSTRACT: The aim of this work is to study and analyze the Kuramoto model, which describes a population of N ≫1 oscillators whose natural frequencies are distributed over some range. The purpose is to observe the phase transition to the macroscopic synchronization and determine the value of the coupling strength threshold for which this phase transition occurs. This means that in the state of macroscopic synchronization some of the oscillators are synchronized while others remain out of synchronization. This studio is also complemented by the corresponding numerical checks and analysis of the phase coherence depending on the coupling strength.