Concept modelling of a honeycomb sandwich beam-like structure

Abstract

Las estructuras tipo sándwich son ampliamente utilizadas en muchas aplicaciones, entre las que destaca la industria automovilística, porque presentan una óptima combinación de propiedades, como una alta rigidez y resistencia y una buena absorción energética, manteniendo un peso ligero. La reducción de peso no es solo una propiedad deseable, sino que actualmente es una necesidad impuesta por las cada vez más estrictas normativas de reducción de impacto ecológico y consumo energético. El comportamiento dinámico y estático de este tipo de estructuras puede ser estudiado mediante la ejecución de tests experimentales, pero estos experimentos suelen ser costosos y requieren mucho tiempo de montaje y ejecución. Por este motivo, es común recurrir a modelos de simulación basados en elementos finitos (FE), que consiguen una gran precisión en la estimación del comportamiento dinámico y estático. Estos modelos, en cambio, siguen siendo demasiado costosos en términos de tiempo de modelado, simulación y modificación, especialmente en las fases iniciales del diseño de prototipos donde es habitual la necesidad de realizar múltiples modificaciones. Esto ha llevado al desarrollo de modelos simplificados dentro del campo conocido como modelado conceptual (concept modelling), entre los que destacan los modelos 3D equivalentes (3D equivalent models). Estos modelos reducen la complejidad del modelado de la estructura disminuyendo el número de grados de libertad mediante una homogeneización de la geometría, pero conservando unas características de rigidez y geometría equivalentes a las de los modelos 3D completos. En la actualidad existen modelos 3D equivalentes que aproximan las características de estructuras tipo sándwich, y más concretamente de estructuras tipo 'honeycomb' (panal de abeja), que son las que se estudiaran en este trabajo. Estos modelos han alcanzado una buena precisión en la predicción del comportamiento estático, pero no son capaces de reproducir adecuadamente el comportamiento dinámico de la estructura. En este trabajo se presenta un modelo conceptual basado en elementos finitos que aproxima con gran precisión el comportamiento tanto estático como dinámico de vigas con estructura honeycomb. El método consiste en dos pasos. Primero, se construye un modelo FE detallado siguiendo la geometría de la viga tipo honeycomb, y se realiza su simulación para obtener unos valores de referencia de las frecuencias naturales de flexión y torsión de la estructura. Las frecuencias naturales se estiman mediante un análisis modal en condiciones F-F-F-F, es decir, sin ningún tipo de anclaje ni condiciones de contorno. Después, se utiliza un modelo analítico que permite estimar las propiedades geométricas de la sección transversal de una viga unidimensional (1D), de modo que esta viga presente unas frecuencias naturales muy cercanas a las estimadas en el modelo FE detallado. Para comprobar la precisión en la estimación del comportamiento dinámico del modelo propuesto, se presenta un caso de estudio con el análisis de frecuencias de una viga honeycomb. Las frecuencias se estimaran inicialmente sobre un modelo FE detallado que servirá como referencia, y posteriormente sobre el modelo de viga 10 equivalente propuesto y sobre un modelo 30 equivalente extraído de la literatura. Los resultados de este análisis demuestran que la capacidad de estimación de frecuencias naturales de flexión y torsión del modelo lD es mayor que la del modelo 3D equivalente utilizado.