RESUMEN: Definir los parámetros de polarización de la luz procedente de una muestra aporta una mayor información sobre las propiedades de ésta que la simple medida de la intensidad luminosa difundida. Cuando un haz luminoso sufre una perturbación debida a cualquier interacción con un medio, los campos electromagnéticos del haz incidente y el del haz emergente, expresados en términos de los parámetros de Stokes, pueden ser relacionados mediante la denominada matriz de Mueller. En este aspecto, el conocer la evolución de los parámetros de dicha matriz del sistema, nos permitiría definir cómo se comporta éste frente a la luz incidente. Para tal objetivo, se ha puesto a punto un polarímetro dinámico basado en técnicas de Transformada de Fourier, que permite determinar con una sola medida los 16 elementos de la matriz de Mueller. Ésta nos mostrará los cambios sufridos por la polarización del haz incidente debido a su interacción con una muestra problema.
Aplicando el método de Descomposición Polar, se puede ver que cualquier sistema puro, con matriz de Mueller M, responde a la siguiente relación: M=R*D, donde R y D simbolizan las matrices de Mueller de un medio Retardador ideal y de un medio Diatenuador ideal, respectivamente. En una versión extendida de éste teorema, teniendo en cuenta que no todos los medios son ideales, sino que hay medios en los que aparecen efectos de despolarización, la descomposición de la matriz de Mueller daría lugar a: M=Z*R*D, tomando Z como la matriz de Mueller de un sistema despolarizante. De esta forma, utilizando algebra matricial, podemos descomponer la matriz de un sistema problema, en matrices de menor complejidad, con un estricto sentido físico.
Partiendo de éstos resultados teóricos, y por medio del uso del polarímetro dinámico para la caracterización polarimétrica de los sistemas, se han analizado muestras de diversos tipos: superficies planas microestructuradas, para evaluar el efecto de la composición, tamaño e interacción; suspensiones de micropartículas y nanopartículas en coloide, para caracterizar su tamaño y composición; y sustancias quirales en medios turbios (en éste aspecto, recientemente ha sido demostrada la validez de éste método para el análisis in situ de tejidos biológicos). Asimismo, se han caracterizado componentes ópticos y polarimétricos por transmisión y reflexión, demostrando la validez del método. Finalmente se han llevado a cabo simulaciones computacionales a fin de estudiar patrones de comportamiento en sistemas complejos por medio del método de Descomposición Polar.
ABSTRACT: Polarization parameters of light scattered from a sample give more information about its properties than the light scattering intensity measurement. When a light beam interacts with an object or a medium, the electromagnetic fields of the incident and the emerging beam, both expressed in terms of Stokes parameters, can be related by the so-called Mueller matrix. In this respect, the matrix elements are associated to the physical system and define its behaviour. For the analysis of real systems, Mueller matrix must be experimentally obtained. For this purpose, a dynamic polarimeter (DRCP or Dual Rotating Compensator Polarimeter) based on Fourier Transform techniques has been developed, which allow us to determine the 16 elements of the Mueller matrix in a single cycle of measurements.
Applying an algebraic tool, as the Polar Decomposition method (PD), we can see that any Mueller matrix corresponding to a pure system satisfies: M = R * D, where R and D are the Mueller matrices of an ideal Retarder and a Diattenuator, respectively. In an extended version of PD, taking into account that not all matrices are ideal, but there are systems in which depolarization effects occur, the decomposition of the Mueller matrix would lead to: M = Z * R * D, with Z representing the depolarization. Thus, using matrix algebra, we can decompose the matrix of a system, in a product of matrices with a strict physical sense.
Based on these theoretical results and by using a polarimetric characterization of systems (through PDRC measurements), we have analyzed samples of different types: flat microstructured surfaces to evaluate the effect of the composition, size and interaction; suspensions of microparticles or nanoparticles to characterize their size and composition; chiral substances in turbid media (in this aspect has recently been demonstrated the validity of this method for the analysis of biological tissues "in situ"); characterization and study of polarimetric optics in transmission and reflection, demonstrating the validity of the method. Finally, we have carried out computer simulations to explore patterns in complex systems using PD.
