Contraste de hipótesis de distribuciones experimentales

Abstract

RESUMEN: Uno de los grandes problemas de la física viene dado al comparar los resultados de un experimento, una muestra aleatoria continua o discretizada en un histograma, con la predicción de un modelo presentado de igual forma, para establecer si el modelo representa adecuadamente o no la realidad. En este trabajo con la ayuda del paquete “R” planteamos la utilización de distintos métodos de Montecarlo para comprobar cómo funcionan los métodos más habituales como por ejemplo Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling, chicuadrado…, para resolver distintos casos que se suelen plantear en este área: descubrimiento de una señal tenue sobre un fondo continuo, discriminación de dos estrellas muy próximas, anchura de una señal, colas de distribuciones etc. Llegando a la conclusión de que en el caso de una muestra continua frente a un modelo con una función, los métodos paramétricos son más potentes que los no paramétricos. Aunque no hay un método óptimo para todos los casos, el modelo más potente suele ser el de Anderson Darling. Mientras que en el caso discretizado el método de Pearson es mejor que el método de Neyman.

ABSTRACT: One of the great problems of physics is given by comparing the results of an experiment, a continuous or discretized random sample in an histogram, with the prediction of a presented model in the same way, to establish whether or not the model adequately represents reality. In this work we use the "R" package to use different methods of Monte Carlo to test the most common methods such as Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling, chi-square ... to solve different cases that usually occur in this area: discovery of a faint signal on a continuous background, discrimination of two very close stars, width of a signal, distribution Tails etc. We conclude that the parametric methods are more powerful than the non-parametric ones. Although there is no optimal method for all cases the most powerful model is usually the Anderson Darling. In the case of a continuous sample against a model with a function whereas in the discrete case the Pearson method is better than the Neyman method.