One dimensional model in crowd dynamics including pushing forces

Abstract

ABSTRACT: A model in crowd dynamics has been formulated in which we have introduced pushing forces as a factor that increases the risk in crowds. In order to measure this risk, important physical quantities have been defined such as the energy or the density specifically for this model. Moreover, we have considered different initial configurations and several mass configurations in order to test the model under different conditions. The obtained results show an unpredictable behavior for initial conditions; however, we can detect high density peaks, and consequently risky areas, in the studied initial configurations and always in the short-term. Furthermore, we find that pushing forces that increase energy also increase the areas where density is over dangerous levels.

RESUMEN: Se formula un modelo matemático de dinámica de multitudes mediante un sistema de EDO no lineales y con términos discontinuos en el cual se han introducido las fuerzas de empuje como posible factor causante de los accidentes y situaciones potencialmente mortíferas. Así mismo, se han definido términos como la energía o la densidad aplicados a este modelo para poder medir los resultados obtenidos. Se presentan simulaciones para diversas configuraciones iniciales y diferentes masas correspondientes a las personas que conforman la multitud. Se han obtenido resultados que si bien no permiten predecir para cualquier situación dónde estarán los puntos de peligro, si que permiten a corto plazo y con una configuración inicial dada determinar en qué puntos podrían producirse accidentes. Finalmente, se ha podido concluir que la introducción de fuerzas de empuje que aumentan la energía, también aumenta los puntos con mayor densidad máxima en el sistema y por tanto las posibilidades de que ocurran desgracias.