Modelo de transporte anómalo en células vivas

Abstract

RESUMEN: En el presente trabajo se ha estudiado el fenómeno de la difusión como mecanismo de transporte en células vivas mediante simulaciones computacionales. Para ello, en primer lugar, se ha profundizado en los fundamentos teóricos que rigen la difusión: la ley lineal descubierta por Einstein y la relación potencial presente en la subdifusión. En numerosos experimentos se ha detectado que esta última, comprendida dentro de los fenómenos denominados de difusión anómala, gobierna numerosos procesos de transporte del interior celular, apareciendo especialmente en aquellos que tienen lugar en medios con importantes aglomeraciones, como la membrana plasmática, el citosol o el citoesqueleto. Con el fin de comprender mejor la difusión anómala y, más concretamente, la subdifusión, se ha desarrollado con Matlab un código que permite simular experimentos de difusión libre y difusión obstaculizada (subdifusión) mediante la introducción de paredes o membranas. A su vez, se ha probado con dos distribuciones de tiempos de espera o atrapamiento – exponencial y potencial – asociadas a las membranas, demostrándose que esta última distribución es la que da lugar a una relación potencial entre la varianza del desplazamiento y el tiempo, característica de la subdifusión. También se ha estudiado como influyen los parámetros λ y μ (caractersticos de las distribuciones) sobre el exponente α de la ley potencial y las variaciones en el coeficiente de difusión en función del número de membranas existentes en el medio.

ABSTRACT: In the present work we have studied the phenomenon of diffusion as a mode of transport in living cells, by using computational simulations. To that effect, firstly we have delved into the theoretical foundations that rule diffusion: the linear relation discovered by Einstein and the power-law relation in subdiffusion. Many experiments have detected that this last one, included in the phenomena called anomalous diffusion, rules several processes of transport inside the cells, specially arising in those which take place in crowded media, such as the cell membrane, the cytosol or the cytoskeleton. In order to improve the understanding of anomalous diffusion and, more specifically, subdiffusion, a Matlab code has been developed, enabling to simulate experiments of free and hindered diffusion (subdiffusion) by introducing walls or membranes. In turn, two waiting time distributions, associated to membranes, have been tried – exponential and power-law –, showing that this last distribution leads to a power-law relation between the variance of the displacement and time, characteristic of subdiffusion. We have also analyzed the influence of the parameters λ and μ (typical of the distributions) on the exponent α of the power law, as well as the variations of the diffusion coefficient as a function of the number of membranes or obstacles existing in the medium.