Obtaining free-form shapes with global-support functions via bat algorithm

Abstract

ABSTRACT: This thesis is focused on the problem of curve and surface reconstruction from a given set (usually massive) of (generally noisy) data points. We assume that the data points come from an unknown curve or surface and have been obtained from scanning or any other digitizing technique. The ultimate goal is to obtain an accurate approximation of such a curve or surface. This leads to a very difficult non-linear, multivariate, multimodal, over-determined, continuous optimization problem. To solve it, we propose to use the bat algorithm, a very recently introduced metaheuristic technique very well suited for continuous nonlinear optimization problems, in order to compute the relevant parameters of the problem with high accuracy. In this thesis we use global support functions as fitting functions, such as Bézier curves and surfaces, both polynomial and rational. We obtain very good results with the test examples in several benchmarks.

RESUMEN: Esta tesis se centra en el problema de la reconstrucción de curvas y superficies a partir de un conjunto dado (usualmente masivo) de puntos dato generalmente ruidosos. Se asume que los datos provienen de una curva o superficie desconocida, y han sido obtenidos mediante escaneado o alguna otra técnica de digitalización. El objetivo final es obtener una aproximación muy precisa de dicha curva o superficie. Esto da lugar a un problema muy dificil de optimización no lineal, multivariado, multimodal, continuo y sobre-determinado. Para resolver dicho problema, proponemos el uso del bat algorithm, una técnica metaheurística muy reciente para problemas de optimización continuos y no lineales para calcular los parámetros relevantes del problema con alta precisión. En esta tesis, usamos funciones de ajuste de soporte global, como las curvas y superficies de Bézier, tanto polinomiales como racionales. Obtenemos muy buenos resultados con los ejemplos de prueba de varios benchmarks.