Técnicas de interpolación de alto grado en ingeniería estructural

Abstract

RESUMEN: El principal objetivo de la Tesis es el desarrollo de métodos numéricos de cálculo, basados en técnicas de interpolación - métodos de los elementos finitos MEF y de la integral de contorno BEM -, fundamentalmente, con funciones polinómicas de alto grado y su aplicación al campo de la ingeniería y en especial a las estructuras.

Para ello se desarrollarán algoritmos de alto rendimiento para resolver de manera eficaz los problemas numéricos que presentan las funciones polinómicas de tan alto grado.

A partir de la generación automática de las funciones de forma interpolantes, se desarrollarán también las matrices de rigidez elementales y los vectores de fuerzas consistentes.

Las técnicas así desarrolladas, se aplicarán a diversos problemas de la ingeniería estructural y de la Mecánica de los Medios Continuos en general. Se comprobará, asimismo, la bondad de los resultados obtenidos y la idoneidad de los elementos que se desarrollan.

ABSTRACT: The main aim of the thesis is the development of numerical calculation methods based on interpolation techniques - methods of finite element FEM and BEM boundary integral - mainly with higher order polynomial functions and their application to engineering field, especially to structural engineering.

We create high-performance algorithms to effectively solve numerical problems presented by higher order polynomial functions.

It has created an automatic generation of shape functions, and from them it will be developed elementary stiffness matrices and vectors of forces consistent.

The developed techniques will be applied to various problems of structural engineering and mechanics of continuous media in general. The accuracy of the results and the suitability of the developed elements has been checked.