Técnicas de control en modelos matemáticos para la diabetes

Abstract

RESUMEN: En este trabajo se estudian dos modelos matemáticos que simulan la dinámica de la interacción de la glucosa y la insulina en el sistema sanguíneo: el modelo lineal clásico de Ackerman (ver [2]) y un modelo no lineal reciente desarrollado por Huang et al. en [8]. Se incluyen en estos modelos dos términos: uno representando la cantidad de glucosa exógena (administrada por procedimientos médicos o en forma de alimento), y otro representando la insulina subcutánea administrada. Se aplican técnicas de control óptimo a estos modelos obteniendo diferentes programas de infusión de insulina para el control del nivel de glucosa en sangre.

ABSTRACT: In this research two mathematical models simulating the dynamics of blood glucose and insulin interaction system are studied: the classical linear model by Ackerman (see [2]) and a recent non-linear model by Huang et al. in [8]. Two terms are included in the models: one representing the amount of exogenous glucose (given as food or by medical procedures), and the other representing the insulin administered subcutaneously. Optimal control techniques are applied to these models to obtain different insulin infusion programs for controlling the blood glucose levels.