Condiciones para la existencia de teselaciones de cuadrados por rectángulos

Abstract

RESUMEN: Según la Real Academia de la Lengua española la palabra tesela (del latín, tessella) es definida como “cada una de las piezas con que se forma un mosaico”. Nosotros vamos a analizar el significado desde un punto de vista matemático. El presente trabajo tiene como objetivo mostrar distintas técnicas matemáticas para el estudio de las teselaciones. Una teselación es un recubrimiento de una región usando ciertas figuras sin sobreposición alguna. De los diferentes problemas que tratan el teselado de polígonos por otros polígonos, en este trabajo nos centramos en las teselaciones de cuadrados por rectángulos. Además, mostramos una aplicación de las teselaciones al estudio de circuitos eléctricos y redes eléctricas.

ABSTRACT: According to the RAE the word tiling (latin, tessella) is defined as “each of the pieces which forms a mosaic”. We are going to analyse the meaning from a mathematical perspective. The present project has the goal of developing different mathematical techniques to study tilings. To do so, we define a tiling as the filling of a region without overlaps. There are many ways of tiling a polygon with polygons, we have chosen studying how to tile a square with similar rectangles. Furthermore, we have focused our attention on the use of tilings to study circuits and electrical networks.