Modelos de ecuaciones diferenciales para la propagación de enfermedades infecciosas

Abstract

RESUMEN: El estudio de las epidemias siempre ha despertado gran interés, tanto en el pasado como en la actualidad. La historia de la humanidad está marcada por grandes epidemias como la Peste Negra o la viruela que acabaron con la vida de más de 300 millones de personas. En los últimos dos años, la epidemia del ébola está despertando mucho interés debido a su gran letalidad y a ser la causante de más de 5600 muertes en el continente africano. La modelización matemática es una herramienta que cada vez se utiliza más en epidemiología. A lo largo del presente trabajo estudiaremos el modelo SIR, introducido en 1927 por Kermack y McKendrick, y sus variantes más conocidas para predecir la propagación de enfermedades infecciosas en una población, tanto desde el punto de vista teórico como computacional.

ABSTRACT: The study of epidemics has always generated a great deal of interest, from earlier times as well as the present. Mankind history is marked by major epidemics such as the Black Death or smallpox that killed more than 300 million people. In the last two years, the ebola epidemic is attracting a lot of interest because of its high lethality and for being the cause of over 5,600 deaths in Africa. Mathematical modelling is a widely used tool in epidemiology. In this work we study SIR model, which was introduced in 1927 by Kermack and McKendrick, and some well-known variants to predict the spread of infectious diseases in a population, both theoretically and computationally.