Modelos de coeficientes variables de datos de panel : estimación directa semi-paramétrica y su aplicación en la modelización del comportamiento de los individuos

Abstract

RESUMEN: En esta tesis doctoral se presentan nuevas técnicas para estimar modelos de coeficientes variables de datos de panel donde los efectos individuales están arbitrariamente correlacionados con las variables explicativas de un modo desconocido. Para evitar el problema de dependencia estadística entre la heterogeneidad no observada y las covariables, se recurre a transformaciones estándar de datos de panel. Sin embargo, estas transformaciones proporcionan un modelo de regresión que puede ser considerado como una función aditiva con la misma forma funcional pero evaluada en distintos períodos de tiempo. En este contexto, presentamos estimadores en diferencias (primeras diferencias y efectos fijos) totalmente novedosos basados en una aproximación local lineal y en el uso de una ponderación de kernel de mayor dimensión. Desafortunadamente, este procedimiento no permite eliminar el sesgo asintótico no negligible pero al precio de aumentar la varianza. Por lo tanto, los estimadores resultante alcanzan una tasa subóptima de convergencia, especialmente lenta para el estimador de efectos fijos. Con el objetivo de alcanzar optimalidad, se proponen estimadores de algoritmo de backfitting de una etapa. Las propiedades asintóticas de estos estimadores son establecidas bajo el supuesto de que N→∞ y T es fijo. Para determinar el comportamiento en muestras finitas de los estimadores propuestos se realiza un análisis comparativo basado en resultados de Monte Carlo. Finalmente, con el objetivo de demostrar la viabilidad empírica que reportan estos nuevos procedimientos para el análisis empírico, se considera la estimación no paramétrica de un modelo estructural sobre los ahorros preventivos de los hogares españoles y motivado por el modelo del ciclo vital de Modigliani y Brumbert (1954). Proponemos una nueva técnica de estimación que, comparada con la existente en la literatura, permite combatir simultáneamente distintos problemas de especificación como la presencia de heterogeneidad de sección cruzada no observable, parámetros cambiantes de forma desconocida en la ecuación de Euler y covariables endógenas.

ABSTRACT: In this doctoral dissertation we develop new estimation strategies to estimate varying coefficient panel data models where the individual effects are arbitrarily correlated with the explanatory variables in an unknown way. In order to avoid the statistical dependence problem between the unobserved heterogeneity and the covariates, these transformations provide a regression model that can be considered as an additive function with the same functional form but evaluated in different periods. In this context, we present new differencing estimators (first-differences and fixed effects) based on a local linear approximation and on the use of a higher-dimensional kernel weight. Unfortunately, this procedure enables us to remove the non-negligible asymptotic bias but at the price of increasing the variance term. Therefore, the resulting estimators achieve a suboptimal rate of convergence, especially slow for the fixed effects estimator. With the aim of achieving optimality, we propose one-step backfitting algorithm estimators. The asymptotic properties of these estimators are established for N→∞ and T is fixed. With the aim of establishing the behavior of the proposed estimators in finite samples, we perform a comparative analysis based on some Monte Carlo results. Finally, to show the empirical feasibility that these new procedures report for empirical analysis, we consider the nonparametric estimator of a structural model on Spanish household’s precautionary savings, motivated by the life-cycle hypothesis model of Modigliani and Brumberg (1954). We propose a new estimation technique that, compared to those already proposed in the literature, it enables us to deal simultaneously with different specification problems such as unobserved cross-sectional heterogeneity, varying parameters of unknown form in the Euler equation and endogenous covariates.