RESUMEN: Las funciones gamma incompletas son un tipo de funciones especiales obtenidas al dividir el intervalo de integración de la función gamma. Fueron estudiadas por primera vez por Legendre en 1786, pero a lo largo de la historia no han sido estudiadas de forma intensiva hasta las últimas décadas debido a sus recientes aplicaciones en física, ingeniería y estadística. En este trabajo repasamos algunas de las propiedades básicas de las funciones gamma incompletas tales como expansiones en serie, fracciones continuas o relaciones de recurrencia. Veremos la situación actual de las funciones gamma incompletas en términos de su evaluación. Finalmente, propondremos y analizaremos en este trabajo algunos métodos numéricos que surgieron a partir de experimentar con métodos de cuadratura.
ABSTRACT: Incomplete gamma functions are a type of special functions obtained by breaking up the interval of integration of the gamma funcion. They were studied for the rst time by Legendre in 1786, but through history they haven't been studied intensively until the last decades due to it's recent applications in physics, engineering and statistics. In this work we review some of the basic properties of incomplete gamma functions such as series expansions, continued fractions and recurrence relations. We will see the current situation of the incomplete gamma function in terms of it's evaluation. Finally, we will propose and analyze in this work some numerical methods that arised from numerical experimentation with quadrature methods.
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