Métodos matemáticos de optimización: el método simplex

Abstract

El objetivo principal de este trabajo es comprender cómo funciona el método Simplex, centrándonos en explicar qué es y realizando dos casos prácticos para ver cómo se aplica Primero, expondremos las raíces de este método, la Investigación Operativa, donde veremos dónde surgió y cómo se fue desarrollando gracias a los avances tecnológicos de la época. Seguidamente, analizaremos los pasos para aplicar esta metodología, desde definir el problema hasta llegar a la solución del modelo. En segundo lugar, estudiaremos una de las principales ramas de la Investigación Operativa, la programación lineal. Para esto, pondremos un contexto de su aparición en la Segunda Guerra Mundial y veremos qué ventajas nos proporciona en comparación con los programas no lineales. Para entenderlo mejor, resolveremos un problema utilizando el método gráfico. Una vez analizado todo esto, entraremos en el principal objetivo del ensayo, comprender el método Simplex. Para ello, explicaremos qué es el método Simplex y cómo se formula un modelo lineal en su forma estándar, matricial y en forma de tabla. Después, veremos dos ejemplos prácticos con el fin de entenderlo

The main objective of this work is to understand how the Simplex method works, focusing on explaining what it is and conducting two practical cases to see how it operates. First, we will present the roots of this method, Operational Research, where we will see where it originated and how it developed thanks to the technological advances of the time. Next, we will analyze the steps to apply this methodology, from defining the problem to reaching the solution of the model. Second, we will study one of the main branches of Operational Research: linear programming. To do this, we will provide context on its emergence during World War II and examine the advantages it offers compared to nonlinear programs. To better understand it, we will solve a problem using the graphical method. After analyzing all this, we will focus on the main objective of the essay: understanding the Simplex method. To achieve this, we will explain what the Simplex method is and how a linear model is formulated in its standard, matrix, and tabular forms. Finally, we will go through two practical examples to understand it more easily