Theoretical derivation of the one- and two-point PDFs of Line-Intensity Mapping measurements

Abstract

The aim of this work is to derive a theoretical formalism to compute the one- and two-point Probability Distribution Functions (PDFs) of the brightness temperature measured through Line-Intensity Mapping (LIM) experiments. We begin by introducing the conceptual framework, presenting the standard cosmological model together with the fundamentals of LIM and its significance in modern cosmology. We then describe in full detail the mathematical construction of the formalism. Focusing on the one-point PDF, we validate the formalism by comparison with the temperature distribution of matter realizations on some simple scenarios, finding very good agreement between them. This demonstrates the robustness of the theoretical formalism and sets the stage for extending the validation to the two-point PDF. The results we obtain show that this approach consistently probes the statistical properties of the LIM signal, opening the possibility of applying it to more complex and realistic scenarios

El objetivo de este trabajo es desarrollar un formalismo teórico para calcular la función de distribución de probabilidad (PDF) a uno y dos puntos de la temperatura de brillo medida mediante experimentos de Line-Intensity Mapping (LIM). Se comienza introduciendo el marco conceptual, presentando el modelo cosmológico estándar además de los fundamentos de LIM y su importancia en cosmología moderna. Posteriormente, se describe con todo detalle la construcción matemática del formalismo. Centrándose en la PDF a un punto, se valida el formalismo por comparación con la distribución de temperatura de realizaciones de materia en algunos casos simples, encontrando muy buena concordancia entre ellos. Esto demuestra la robustez del formalismo teórico y sienta las bases para extender la validación a la PDF a dos puntos. Los resultados obtenidos muestran que este enfoque explora de manera consistente las propiedades estadísticas de la señal de LIM, abriendo la posibilidad de aplicarlo a escenarios más complejos y realistas.