Study of the tunneling effect in ferroelastic transitions in systems with cooperative Jahn-Teller effect

Abstract

The quantum tunneling effect is the phenomenon where a particle can pass through a potential barrier that it classically should not be able to cross. This effect is crucial in understanding various physical processes, like the umbrella inversion in ammonia and the energy splitting involved with it. On the other hand, the Jahn-Teller effect is the spontaneous distortion of a molecule or crystal due to the degeneracy of its electronic states. This distortion can lower the symmetry and lift the degeneracy of the system. The main goal of this work is to analyze the tunneling dynamics in both JT and non-JT systems and compute the tunneling period that would allow us to observe the tunneling, a microscopic feature, through a macroscopic measurement, such as the crystal’s form. In order to achieve this a computational solution based on a finite difference method has been developed and it has been applied to study thetunneling dynamics in KCuF₃, a prototypical material that exhibits the cooperative Jahn-Teller effect. In addition to this, the tunneling dynamics of other systems such as impurities in oxides and triatomic molecules have also been explored.

El túnel cuántico es el fenómeno por el cual una partícula puede atravesar una barrera de potencial que, clásicamente, no debería ser capaz de superar. Este efecto es crucial para comprender diversos procesos físicos, como la inversión de la forma de paraguas del amoniaco y el desdoblamiento de energías asociado a ella. Por otro lado, el efecto Jahn-Teller consiste en la distorsión espontánea de una molécula o un cristal debido a la degeneración de sus estados electrónicos. Esta distorsión puede reducir la simetría y romper la degeneración del sistema. El objetivo principal de este trabajo es analizar la dinámica de túnel tanto en sistemas con JT como en sistemas sin JT, y calcular el período del efecto túnel, un fenómeno microscópico, a través de una medida macroscópica, como la forma del cristal. Para ello se ha desarrollado una solución computacional basada en el método de diferencias finitas, que se ha aplicado al estudio de la dinámica de túnel en KCuF₃, un material prototípico que presenta el efecto Jahn-Teller cooperativo. Además de esto, también se han explorado las dinámicas de túnel en otros sistemas, como impurezas en óxidos y moléculas triatómicas.