Estudio comparativo de métodos de descomposición de la matriz de Mueller en óptica

Abstract

Este trabajo profundiza en los fundamentos teóricos y la aplicación práctica de la polarización de la luz, centrándose en los formalismos de Jones y Stokes como base para la comprensión de la matriz de Mueller. Se analiza la estructura de dicha matriz, sus componentes de pureza y los métodos de descomposición, como la descomposición polar y la descomposición Arrow, que permiten extraer propiedades polarimétricas tanto de medios despolarizantes como no despolarizantes. Asimismo, se introduce la matriz diferencial de Mueller para el análisis de medios continuos y la evolución de la polarización en estos sistemas. Posteriormente, se describe la implementación experimental mediante un microscopio-polarímetro, así como el desarrollo de programas en MATLAB para el procesamiento de matrices de Mueller, tanto numéricas como de imagen. Finalmente, se presentan los resultados experimentales sobre diversas muestras, como polímeros y trisulfuro de antimonio, que demuestran la utilidad de los métodos de descomposición en la caracterización de materiales ópticos y la buena concordancia entre los modelos teóricos y los datos obtenidos.

This work delves into the theoretical foundations and practical applications of light polarization, focusing on the Jones and Stokes formalisms as a basis for understanding the Mueller matrix. The structure of the Mueller matrix is analyzed, along with its purity components and decomposition methods such as polar and Arrow decomposition which allow for the extraction of polarimetric properties in both depolarizing and non-depolarizing media. Additionally, the differential Mueller matrix is introduced for the analysis of continuous media and the evolution of polarization in such systems. The experimental implementation using a microscope-polarimeter is then described, as well as the development of MATLAB based programs for processing Mueller matrices, both numerical and image-based. Finally, experimental results on various samples, such as polymers and antimony trisulfide, are presented, demonstrating the effectiveness of the decomposition methods in the characterization of optical materials and the strong agreement between theoretical models and experimental data.