Estudio teórico de las correlaciones de la fase óptica de un láser de semiconductor modulado en corriente

Abstract

Este Trabajo de Fin de Grado tiene como objetivo estudiar, mediante simulaciones y herramientas de teoría de la información, cómo varía la aleatoriedad de la fase óptica de un láser de semiconductor modulado en corriente al modificar su intensidad de apagado. El primer capítulo presenta el marco físico y matemático del problema, proporcionando una breve revisión de la dinámica de los láseres de semiconductor y motivando el uso de medidas de entropía para evaluar las correlaciones temporales. En el segundo capítulo, se realiza un análisis detallado de los generadores utilizados en este trabajo, comparando sus comportamientos mediante histogramas. Además, se explora la transición a un análisis en dos dimensiones, donde se evidencian correlaciones entre términos sucesivos de la serie. El tercer capítulo constituye el núcleo del trabajo. En él se aplica el análisis de entropía tanto a los generadores pseudoaleatorios como a las fases generadas por el láser, en las cuales se pone más énfasis, mostrando cómo se produce una pérdida abrupta de aleatoriedad cuando la intensidad de apagado alcanza la intensidad umbral, revelando una transición entre un régimen aleatorio y otro determinista. Finalmente, en el último capítulo se discuten los resultados, se analizan las limitaciones computacionales y se concluye que, bajo ciertas condiciones, la fase del láser puede actuar como una fuente eficaz de números aleatorios.

This project aims to study, through simulations and information theory tools, how the randomness of the optical phase of a current-modulated semiconductor laser changes when its turn-off intensity is modified. The first chapter presents the physical and mathematical framework of the problem, providing a brief review of the dynamics of semiconductor lasers and motivating the use of entropy measures to assess temporal correlations. In the second chapter, a detailed analysis of the generators used in this work is carried out, comparing their behaviors through histograms. Additionally, the transition to a two-dimensional analysis is explored, where correlations between successive terms in the series become evident. The third chapter constitutes the core of the work. Here, entropy analysis is applied to both pseudo-random generators and the phases generated by the laser, with more depth on the latter, showing how an abrupt loss of randomness occurs when the turn-off intensity reaches the threshold intensity, revealing a transition from a random to a deterministic regime. Finally, in the last chapter, the results are discussed, computational limitations are analyzed, and it is concluded that, under certain conditions, the laser phase can serve as an effective source of random numbers.