Intervalos de confianza para medidas de parámetros en teorías de campo efectivo E

Abstract

Las teorías efectivas de campo (EFT) son una herramienta fundamental en física de partículas para parametrizar de forma sistemática posibles desviaciones respecto al Modelo Estándar mediante operadores de dimensión superior. Estas teorías permiten encapsular los efectos de nueva física en unos pocos parámetros, cuya estimación o acotación se realiza a partir de medidas experimentales. En la práctica, la inferencia estadística de estos parámetros suele basarse en métodos aproximados que presuponen condiciones como alta estadística, linealidad en los parámetros o la validez de teoremas asintóticos, hipótesis que no siempre se cumplen. Este trabajo tiene como objetivo analizar críticamente la validez de dichas aproximaciones mediante simulaciones Monte Carlo, explorando en modelos simplificados alternativas tanto numéricas como analíticas para la construcción de intervalos de confianza. Se estudian especialmente los casos en los que fallan métodos tradicionales como el de Wilks, evaluando el rendimiento comparativo de otros enfoques más robustos, como las construcciones exactas de Neyman o Feldman-Cousins

Effective Field Theories (EFTs) are a key tool in particle physics to systematically parametrize possible deviations from the Standard Model using higher-dimensional operators. These theories allow the effects of new physics to be encapsulated in a small number of parameters, whose estimation or constraint is based on experimental measurements. In practice, statistical inference of these parameters often relies on approximate methods that assume conditions such as high statistics, linearity in the parameters, or the validity of asymptotic theorems, assumptions that are not always satisfied. This work aims to critically assess the validity of such approximations using Monte Carlo simulations and to explore, through simplified models, both numerical and analytical alternatives for the construction of confidence intervals. Particular attention is given to scenarios where traditional methods, such as Wilks’ theorem, fail, and a comparative evaluation is carried out with more robust approaches like the exact constructions of Neyman and Feldman-Cousins.