Un formalismo matricial semi-relativista para analizar problemas de física clásica en mecánica y termodinámica

Abstract

Los problemas en física, a nivel de los primeros cursos de grado, se resuelven de manera incompleta debido a que la mecánica y la termodinámica se han tratado tradicionalmente como disciplinas separadas. Tomando como ejemplo el problema de un bloque movido por una fuerza, se ilustra la dificultad de integrar ambas cuando se presentan efectos disipativos. Se utiliza el mismo ejemplo para introducir un formalismo matricial semi-relativista, simplificado a partir del formalismo en cuadrivectores de la relatividad especial. Este formalismo no solo unifica la mecánica y la termodinámica, permitiendo sistematizar la resolución de problemas que combinan ambas disciplinas, sino que también permite la obtención de resultados en distintos referenciales inerciales mediante una transformación equivalente en física clásica a la de Lorentz en relatividad. Una vez presentado el formalismo, se aplica a la resolución de tres problemas adicionales

Problems in physics, at the level of early undergraduate courses, are solved incompletely due to the traditional treatment of mechanics and thermodynamics as separate disciplines. Using the example of a block moved by a force, the difficulty of integrating both disciplines when dissipative effects are present is illustrated. The same example is employed to introduce a semi-relativistic matrix formalism, simplified from the four-vector formalism of special relativity. This formalism not only unifies mechanics and thermodynamics, enabling a systematic approach to solving problems that involve both fields, but also allows for the derivation of results in different inertial reference frames through a transformation that is classically equivalent to the Lorentz transformation in relativity. Once the formalism is established, it is applied to the solution of three additional problems.