Teoría de grafos aplicada al tratamiento de imágenes de resonancias magnéticas funcionales del cerebro en estado de reposo

Abstract

En este trabajo se han tratado diversos conceptos relacionados con la teoría de grafos. Estos se han reflejado en dos estudios de tratamiento de imágenes de resonancia magnética funcional del cerebro en estado de reposo, el primero realizado por Satoru Hayassaka y Paul J. Laurenti [13] y el segundo por Gabriel Duque [12]. El primer estudio comparó diferentes métricas de las redes complejas, tanto para redes basadas en vóxeles como para redes basadas en regiones, donde se llegó a la conclusión de que la distribución de los grados de las redes cerebrales no seguían una distribución de ley de potencia por lo que no eran redes libres de escala. Además, las redes basadas en vóxeles se comportaban con mayor certeza como redes de mundo pequeño y detectaban con mayor precisión las zonas de alta conectividad dentro del cerebro. En base a las conclusiones del primer estudio, se escogió el segundo estudio ya que este analizó datos de IRMf en estado de reposo para redes basadas en vóxeles. Aunque el análisis mediante un filtrado de energía cumplía con mayor certeza las propiedades de mundo pequeño, mediante un umbral de correlación también seguían siendo redes de mundo pequeño.

In this paper several concepts related to graph theory have been discussed. These were reflected in two studies of resting state functional magnetic resonance imaging of the brain. of functional magnetic resonance imaging of the resting brain, the first by Satoru Hayassaka and Paul J. Laurenti [13] and the second by Gabriel Duque [12]. The first study compared The first study compared different metrics of complex networks, both for vectorbased networks and for region-based networks. The first study compared different metrics of complex networks, both for vector-based networks and for region-based networks, where it was concluded that the distribution of the degrees of brain did not follow a power-law distribution, so they were not scale-free networks. so they were not scale-free networks. Furthermore, vector-based networks behaved more reliably as scale-free networks. behaved more reliably than small-world networks and more accurately detected areas of high connectivity. areas of high connectivity in the brain. Based on the Based on the results of the first study, the second study was chosen because it analysed fMRI data in the resting-state fMRI data for vector-based networks. Although the analysis Although the energy-filtering analysis was more likely to fulfil the small-world properties with a certain threshold, by means of a correlation threshold they were still small-world networks.