Estudio de técnicas de “unfolding” en física experimental

Abstract

Este Trabajo de Fin de Grado aborda el problema del unfolding en estadística, centrado en la estimación de distribuciones verdaderas a partir de observaciones distorsionadas por dispositivos de medición imperfectos. A lo largo del estudio, se exploraron y compararon diversas técnicas, como los mínimos cuadrados, la regularización de Tikhonov y el método iterativo con early stopping. Cada metodología presenta ventajas y limitaciones que dependen de la condición del problema y de la calidad de los datos. Se destacó la importancia de una adecuada selección de los coeficientes de regularización y del número de iteraciones para balancear el sesgo y la varianza, y evitar tanto el sobreajuste como la pérdida de información relevante. Los resultados obtenidos subrayan la necesidad de un enfoque adaptativo, que considere las características específicas de cada problema para garantizar estimaciones precisas y estables.

This Bachelor’s Thesis addresses the problem of unfolding in statistics, focusing on estimating true distributions from observations distorted by imperfect measurement devices. Throughout the study, various techniques were explored and compared, including least squares, Tikhonov regularization, and the iterative method with early stopping. Each methodology presents advantages and limitations depending on the problem’s condition and the quality of the data. The importance of proper selection of regularization coefficients and the number of iterations was highlighted to balance bias and variance, avoiding both overfitting and loss of relevant information. The results obtained underscore the need for an adaptive approach that considers the specific characteristics of each problem to ensure accurate and stable estimates.