Estudio de sistemas cuánticos sencillos mediante algoritmos de computación cuántica

Abstract

In this work, the underlying theory of variational quantum algorithms applied to the study of simple quantum systems has been reviewed. Using the Qiskit library, the VQE (Variational Quantum Eigensolver) algorithm has been implemented to obtain the ground state energy of three simple quantum systems: the hydrogen molecule, an electron in a Yukawa potential, and two electrons in an infinite potential well with contact interaction. The algorithm parameters that yielded the best results were the UCCSD ansatz, the COBYLA optimizer, and a high number of shots. Although the results of simulations using quantum algorithms did not achieve the same precision as classical algorithms, especially under noise models, the implementation of the VQE algorithm has been successful in exploring the current capabilities and limitations of quantum computing. These results demonstrate the ability of quantum algorithms to solve simple quantum systems, despite current challenges. Furthermore, they underscore their potential to surpass classical algorithms in solving complex quantum systems.

En este trabajo, se ha revisado la teoría subyacente a los algoritmos cuánticos variacionales aplicados al estudio de sistemas cuánticos sencillos. Utilizando la biblioteca Qiskit, se ha implementado el algoritmo VQE (Variational Quantum Eigensolver) para obtener la energía del estado fundamental de tres sistemas cuánticos sencillos: la molécula de hidrogeno, un electrón en un potencial de Yukawa y dos electrones en un pozo de potencial infinito con un potencial de interacción de contacto. Los parámetros del algoritmo que han devuelto los mejores resultados han sido el ansatz UCCSD, el optimizador COBYLA y un número elevado de shots. Aunque los resultados de las simulaciones con algoritmos cuánticos no han alcanzado la misma precisión que los algoritmos clásicos, especialmente bajo modelos de ruido, la implementación del algoritmo VQE ha sido exitosa, permitiendo explorar las capacidades actuales y las limitaciones actuales de la computación cuántica. Estos resultados muestran la capacidad de los algoritmos cuánticos para resolver sistemas cuánticos sencillos, a pesar de los desafíos presentes. Además, subrayan su potencial para superar a los algoritmos clásicos para resolver sistemas cuánticos complejos.