Simulación numérica de los escalares activos

Abstract

Los escalares activos son un tipo de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales con gran importancia en matemáticas y física. En este artículo, se realizan simulaciones numéricas de estas ecuaciones para lo cual se necesitan dos principales herramientas. Los métodos Runge-Kutta sirven para aproximar soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias. Por otro lado, el algoritmo FFT, que se basa en la implementación en la computación de la transformada de Fourier, se utilizará para pasar de derivadas en el espacio real a multiplicadores en el espacio de Fourier con lo que se transforman las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales a ecuaciones diferenciales ordinarias.

Active scalars are a type of equations that have much importance in mathematics and physics. In this article, numerical simulations of this equations are computed. There are two esential tools that are necessary to do these simulations. Runge-Kutta methods calculate an aproximation for the solution of an ordinary differential equation. On the other hand, the FFT algorithm, based on computing Fourier transform, turns partial differential equations into ordinary differential equations.