Existen infinitos primos (desde Euclides hasta el siglo XXI)

Abstract

Hace bastante más de dos milenios, Euclides nos dejó escrito que existían infinitos números primos, con un lenguaje que no era el actual, pero con un rigor que prácticamente en nada difiere del de las matemáticas contemporáneas. Desde entonces han sido numerosos los matemáticos que han proporcionado otras pruebas del mismo resultado, a veces con ideas muy brillantes y aparentemente distantes del objetivo. En este artículo se recogen unas cuantas de estas demostraciones, agrupándolas por el tipo de técnicas que se han usado, que han sido de lo más variado, o por el camino que se ha seguido para probar la existencia de infinitos números primos. Como se pondrá de manifiesto a lo largo del artículo, se podría decir que «todos los caminos (salvo quizás un número finito) llevan. . . a la demostración».