Métodos matemáticos de optimización: el método Simplex

Abstract

El presente Trabajo Fin de Grado consiste en un estudio sobre la investigación de operaciones centrándome en la explicación y aplicación del método Simplex. Este estudio se ha llevado a cabo a través del análisis de la investigación de operaciones, desde su origen hasta la actualidad, citando las ramas más importantes de esta disciplina y centrándonos en la programación lineal, donde destacamos el método Simplex. El método Simplex permite, a través de una serie de cálculos matemáticos, optimizar una función objetivo (minimizar costes o maximizar el beneficio de una empresa), a partir de una serie de variables y restricciones. En este trabajo, hemos aplicado el método al caso de una empresa textil (ficticia) con lo cual hemos conseguido aumentar el beneficio de la empresa en un 24%, satisfaciendo así la petición del cliente. Además, hemos presentado un desglose de los costes relativos al proyecto, para saber cuál sería la inversión necesaria para poder afrontarlo. A lo largo de este estudio hemos utilizado programa Solver de Excel, uno de los más utilizados actualmente por su rapidez y sencillez, con el cual hemos podido cumplir las necesidades del cliente y hemos obtenido las tablas y los informes del proyecto. Gracias a este estudio podemos confirmar que la programación lineal se puede utilizar para el ámbito empresarial, ya no solo para el área de producción, sino para muchas otras como la mano de obra y la plantilla de máquinas.

This Final Degree Project consists of a study on operations research, focusing on the explanation and application of the Simplex method. This study has been carried out through the analysis of operations research, from its origin to the present day, citing the most important branches of this discipline and focusing on linear programming, where we highlight the Simplex method. The Simplex method allows, through a series of mathematical calculations, to optimise an objective function (minimise costs or maximise a company's profit), based on a series of variables and restrictions. In this work, we have applied the method to the case of a (fictitious) textile company, with which we have managed to increase the company's profit by 24%, thus satisfying the client's request. In addition, we have presented a breakdown of the costs related to the project, in order to know what would be the necessary investment to be able to face it. Throughout this study we have used the Excel Solver programme, one of the most widely used at present due to its speed and simplicity, with which we have been able to meet the client's needs and we have obtained the tables and reports for the project. Thanks to this study we can confirm that linear programming can be used in the business environment, not only for the production area, but also for many other areas such as labour and machine staffing.