Integración simbólica

Abstract

En esta memoria tratamos el problema de determinar cuándo una función tiene una primitiva que pueda ser expresada en términos de funciones elementales desde un punto de vista algebraico. Además, comentamos una serie de algoritmos que calculan la primitiva de una función racional y sientan las bases de un algoritmo general (el de Risch). Finalmente, aparece la función de distribución normal e−x2 , como ejemplo de que algunas funciones elementales no tienen primitiva elemental.

In this report, we study the problem of determining whether a function has an antiderivative that can be written in terms of elementary functions. Additionally, we discuss a collection of algorithms that find the antiderivative of a rational function and lay the groundwork for a general algorithm (the Risch’s algorithm). Finally, the normal distribution function e−x2 appears as an example of function that does not have an elementary antiderivative.