Caracterización de distribuciones de probabilidad mediante las profundidades de Tukey y Tukey aleatoria

Abstract

RESUMEN:Este trabajo centra sus miras en el estudio de la caracterización de distribuciones mediante las funciones de profundidad de Tukey y de Tukey aleatoria. El estudio comienza presentando el problema de la ordenación de datos para dimensiones mayores que uno y la función de profundidad de datos como herramienta para dar solución al mismo. Para ello se llevará a cabo un análisis de la teoría general de funciones de profundidad y se introducirán las que, de entre estas funciones, centrarán un mayor interés en esta memoria: la función de profundidad de Tukey y la función de profundidad de Tukey aleatoria. A continuación se procede al análisis de dos estudios recientes, cuyo propósito reside en la caracterización de distribuciones de probabilidad, tanto discretas como absolutamente continuas, por medio de las funciones de profundidad de Tukey y Tukey aleatoria. Finalmente, y en la línea de las publicaciones que se mencionan, se contribuye al estudio del problema que nos ocupa, formulando un resultado que bajo ciertas condiciones permitiría caracterizar las distribuciones de probabilidad continuas haciendo uso de la profundidad de Tukey aleatoria.