Un modelo de crecimiento de un tumor sólido con relación de Gibbs-Thompson

Abstract

This work studies the growth of a ”multicellular spheroid”, that is, of a solid spherical tumour, treating it as a free boundary problem for a system of partial differential equations. Although this model was originally introduced in the work of Greenspan [(9)], this paper will study the article ”Modelling the Role of Cell-Cell Adhesion in the Growth and Development of Carcinomas”by Byrne and Chaplain [(6)]. The main difference between the work by Byrne and Chaplain and the original work by Greenspan consists in how the fact that tumour cells maintain cohesion between them is modelled. On the one hand, Greenspan models this by assuming that the pressure is equal to the curvature of the domain. On the other hand, Byrne and Chaplain relate curvature to nutrients instead of pressure.

Este trabajo estudia el crecimiento de un .esferoide multicelular”, es decir, de un tumor sólido con forma esférica tratándolo como un problema de frontera libre para un sistema de ecuaciones en derivadas parciales. Si bien dicho modelo fue introducido originalmente en los trabajos de Greenspan, este trabajo va a estudiar el artículo ”Modelling the Role of Cell-Cell Adhesion in the Growth and Development of Carcinomas”de Byrne y Chaplain. La principal diferencial entre este trabajo de Byrne y Chaplain y el trabajo original de Greenspan consiste en cómo se modeliza el hecho de que las células del tumor mantengan la cohesión entre ellas. Por un lado Greenspan modeliza esto asumiendo que la presión es igual a la curvatura del dominio. Por otro lado, Byrne y Chaplain relacionan la curvatura con los nutrientes en vez de con la presión.