El problema de contorno lineal regular: existencia, unicidad y cálculo de soluciones

Abstract

El problema de contorno o condiciones en la frontera aparece con frecuencia en diversas ramas como por ejemplo la Física o la Ingeniería. El objetivo del trabajo es estudiar diversos aspectos matemáticos en el contexto de las ecuaciones diferenciales ordinarias. En primer lugar, se estudiará la existencia y unicidad de solución. Posteriormente, se determinarán las soluciones a través de la denominada Función de Green. Finalmente se abordará su resolución numérica.

Boundary value problems frequently arise in different branch of knowledge such as Physics or Engineering. The aim of this work is to study different mathematical aspects in the context of ordinary differential equations. Firstly, the existence and uniqueness of solutions will be examined. Next, the solutions will be determined using the Green’s function. Finally, their numerical resolution will be addressed.