Estrategias evolutivas para el análisis y resolución de problemas de optimización MaOP

Abstract

La optimización es un área muy importante dentro del quehacer humano, tanto por sus implicaciones teóricas, como por sus aplicaciones. Un tipo particular de problemas de esta rama de la ciencia son los problemas de optimización multiobjetivos (MOOP, por sus siglas en inglés); estos consisten en optimizar más de una función a la vez. Así, en este Trabajo de Fin de Máster se pretende, en primer lugar, hacer una revisión de las principales técnicas de resolución de los MOOP; para posteriormente ejemplificar una de las principales dificultades de estos problemas: la conflictividad entre objetivos. En los MOOP los objetivos casi siempre entran en conflictos; es decir si se mejora el resultado en uno, se empeora en otro u otros. Cabe destacar que esta dificultad aumenta cuando se tienen más de tres objetivos, a estos se les llama «Many-Objetives Problems» (MaOP). Ante tal situación, una respuesta a dicha problemática son las estrategias de reducción de objetivos, estas buscan generar un problema con un subconjunto propio del conjunto de objetivos original (menor conflictividad) que sea más sencillo de resolver, pero que aporte luces respecto de la solución del problema inicial. Por otro lado, una vez que se cuenta con un número razonable de objetivos, es necesario disponer de metodologías de aproximación del conjunto de soluciones eficientes, soluciones que no son dominadas por ninguna otra y que, por tanto, todas ellas pueden resultar válidas como solución al problema propuesto. En este trabajo se analiza, también, el uso de técnicas metaheurísticas poblacionales para aproximar dichas soluciones.

Optimization is a very important area of human endeavor, both for its theoretical implications and its applications. A particular type of problems in this branch of science are Multi-Objective Optimization Problems (MOOP); these consist of optimizing more than one function at a time. Thus, in this Master’s Thesis we intend, first of all, to review the main techniques for solving MOOPs, and then to exemplify one of the main difficulties of these problems: the conflict between objectives. In MOOPs, the objectives almost always conflict; that is, if the result is improved in one, it worsens in another or others. It should be noted that this difficulty increases when there are more than three objectives; these are called “Many-Objective Problems” (MaOP). In this situation, one response to this problem is the objective reduction strategies, which seek to generate a problem with a subset of the original set of objectives (less conflict) that is simpler to solve, but that provides information regarding the solution of the initial problem. On the other hand, once a reasonable number of objectives is available, it is necessary to have approximation methodologies of the set of efficient solutions, solutions that are not dominated by any other and that, therefore, all of them can be valid as a solution to the proposed problem. This thesis also analyzes the use of population metaheuristic techniques to approximate such solutions.