On the inpainting of incomplete CMB sky maps: Estudio sobre el inpainting de cielos incompletos del FCM

Abstract

ABSTARCT: The aim of this project is to develop a new inpainting technique for masked Cosmic Microwave Background (CMB) sky maps. Due to the presence of foreground emissions, the CMB is usually recovered by using component separation methods, which allow us to separate the CMB signal from this foreground contamination. However, there are some regions (e.g the galactic plane, point sources) in which the signal recovery is so poor that it needs to be masked. Inpainting techniques try to fill in this masked region with random signals that are statistically coherent with the rest of the observed sky. In order to do so, in this work we have proposed a novel inpainting technique, the wavelet diffuse inpainting. This method tries to extend an existing procedure, called diffuse inpainting, by applying a multiresolution approach using a type of wavelet known as HEALPix wavelet. This allows us to improve the range of angular scales at which the inpainting is effective, as well as to reduce computing times. For this study, we have characterized the optimal inpainting parameters of this new method and the diffuse inpainting it is based on. To test the efficacy of the technique, we have compared it with the diffuse inpainting at three levels, visual sky map reconstruction, angular power spectra recovery, and presence of correlations between different angular scales. Furthermore, some preliminary results have been obtained by applying this technique to Planck data.

RESUMEN: El objetivo de este proyecto es desarrollar una nueva técnica de inpainting para mapas enmascarados del Fondo Cósmico de Microondas (FCM). Debido a la presencia de emisiones situadas entre el FCM y nosotros, los mapas del FCM suelen obtenerse mediante el uso de métodos de separación de componentes, que permiten separar la señal de la contaminación debida a dichas emisiones. Sin embargo, existen una serie de regiones (p. ej. el plano galáctico, fuentes puntuales) donde la recuperación de la señal del FCM es demasiado pobre y, por tanto, deben ser enmascaradas. Las técnicas de inpainting tratan de rellenar esta región enmascarada con señales aleatorias pero estadísticamente coherentes con el resto del cielo observado. Para ello, en este trabajo se ha propuesto una nueva técnica de inpainting denominada wavelet diffuse inpainting. Esta trata de extender la aplicación de un método conocido como inpainting difusivo añadiendo un enfoque multiresolución con ondículas, en concreto se ha empleado la decomposición en HEALPix wavelets. Esto nos permite ampliar el rango de escalas angulares a las que el inpainting es efectivo, así como reducir su coste computacional. Para este estudio, se han caracterizado los parámetros óptimos tanto de este inpainting con ondículas como del inpainting difusivo en el que se basa. Para testear la eficacia de este nuevo método se ha realizado una comparación con el inpainting difusivo a tres niveles: reconstrucción visual del mapa, recuperación del espectro angular de potencias y presencia de correlaciones entre distintas escalas. Además, se han obtenido unos resultados preliminares a partir de la aplicación de esta técnica a datos de Planck