Phase reductions beyond the Kuramoto model: derivation, analysis and simulation

Abstract

RESUMEN: Una gran cantidad de sistemas se describen como poblaciones de osciladores: desde la red eléctrica hasta el cerebro. Mejorar nuestra comprensión de la dinámica de las poblaciones de osciladores es una cuestión de gran relevancia. En esta tesis contribuimos a esta labor desarrollando métodos de reducción de dimensionalidad para conjuntos de osciladores. La utilidad de estos métodos queda demostrada mediante el análisis y la simulación de los modelos derivados.

ABSTRACT: A wide variety of systems are described as ensembles of oscillators: from the electric grid to the brain. A better comprehension of the dynamics of oscillators ensembles is a relevant issue. In this thesis we contribute to this endeavor by developing dimensional reduction methods for ensembles of oscillators. The utility of these methods is demonstrated through the analysis and simulation of the derived models.