Métodos matemáticos de optimización aplicados al problema del transporte

Abstract

RESUMEN: El objetivo principal de este trabajo es llevar cabo un estudio del método Simplex para el caso particular del problema del transporte. Para ello, se formula un ejemplo aplicado al tráfico aéreo nacional, donde se detalla la elaboración de la función objetivo, junto con las restricciones, variables y demás componentes del problema. Como introducción se muestra brevemente el origen de la investigación de operaciones. A continuación, se describen las características principales de la programación lineal como modelo matemático que representa el problema. Se muestra el método Simplex como procedimiento general para resolver problemas de programación lineal y se presenta su análisis teórico. Se describe lo que en investigación de operaciones se denomina problema del transporte con el cual poder definir nuestro ejemplo de estudio, y se mostrará cómo resolverlo a través del método Simplex de transporte. Asimismo, se incluirán anexos con la recolección de tablas de datos de nuestro problema y la descripción de los métodos de cálculo de los mismos para una mejor comprensión. Una vez validado el método Simplex de transporte, para finalizar, se aportan las conclusiones que argumentan y demuestran la importancia del método analizados, en la toma de decisiones.

ABSTRACT: The main objective of this paper is to present a study of the Simplex method for the case of the transport problem. For this, an example applied to national air traffic is formulated; where the elaboration of the objective function is detailed, together with the restrictions, variables and other components of the problem. This study is presented as an introduction to briefly show the origin of operations research. Next, the main characteristics of linear programming are described as a mathematical model that represents the problem. The Simplex method is shown as a general procedure to solve linear programming problems and its theoretical analysis is presented. What is called in operations research is described: 'transport problem' with which to define our study problem and it will be shown how to solve it through the Simplex transport method. Likewise, annexes will be included with the collection of data tables of our problem and description of the calculation methods of the same for a better understanding. Once the Simplex method of transport has been validated. Finally, the conclusions that argue and demonstrate the importance of the analyzed method in decision making are provided.