Aplicación de la ley de Benford a variables del ámbito costero

Abstract

RESUMEN: Un patrón común en la distribución de frecuencias del primer dígito de distintos conjuntos de números reales, abre la posibilidad de demostrar la consistencia de una base de datos a través de dicha distribución. Este patrón, definido por la Ley de Benford, considera más probables los dígitos 1, 2 y 3, con un descenso de la frecuencia de aparición hasta el 9. En este estudio, se somete una base de datos con variables tanto físicas como socioeconómicas del ámbito costero y se verifica la conformidad de aquellas variables que cumplen las condiciones para la aplicación de la Ley de Benford. Esta base de datos proviene del Plan Estratégico Nacional para la Protección de la Costa Española considerando los Efectos del Cambio Climático y cuenta con información del litoral español en su totalidad. De ella se extraen variables de interés para la gestión costera referidas a playas, cuencas hidrográficas, clima marítimo, yacimientos submarinos, zonas potencialmente inundables, población y amarres en puertos deportivos. Estas variables se someten a pruebas de bondad de ajuste que determinan la conformidad con la Ley de Benford. Los resultados obtenidos muestran una conformidad alta para la longitud de playas, tramos de erosión en playas, área de las cuencas y yacimientos, longitud de ARPSIs y superficies inundables, número de habitantes por municipio y por zona inundable y número de amarres. Ninguna de las variables mencionadas ha sido formadas por una asignación secuencial ni de manera aleatoria, los datos no tienen valores acotados y el tamaño de la muestra es superior a 100 datos. Estas características hacen que las variables sigan la distribución del primer dígito definida por Benford. Una de las condiciones más restrictivas es el rango de valores, pues todas las variables cuyos valores están acotados (altura de ola, periodo de pico, marea meteorológica, marea astronómica y densidad de población) no cumplen la Ley de Benford. Con ello, se plantea la posibilidad de emplear esta herramienta para la detección de errores o manipulación de los conjuntos de datos cuyas características son conformes con la Ley de Benford.

ABSTRACT: A common pattern in the first-digit frequency distribution of different sets of real numbers opens the possibility of demonstrating the consistency of a database through that distribution. This pattern, defined by Benford’s Law, considers digits 1, 2 and 3 more likely, with a decrease in the frequency of occurrence to 9. In this study, a database is submitted with both physical and socioeconomic variables of the coastal area and the conformity of those variables that meet the conditions for the application of the Benford Act is verified. This database comes from the National Strategic Plan for the Protection of the Spanish Coast considering the Effects of Climate Change and has information on the entire Spanish coast. It extracts variables of interest for coastal management related to beaches, watersheds, maritime climate, underwater deposits, potentially floodable areas, population and moorings in marinas. These variables undergo goodness-of-fit tests that determine compliance with the Benford Act. The results show a high conformity for the length of beaches, erosion stretches on beaches, area of basins and deposits, length of ARPSIs and flood areas, number of inhabitants per municipality and flood zone and number of moorings. None of the variables mentioned have been formed by a sequential or random assignment, the data have no bounded values and the sample size is greater than 100 data. These characteristics cause the variables to follow the first digit distribution defined by Benford. One of the most restrictive conditions is the range of values, since all variables whose values are bounded (wave height, peak period, meteorological tide, astronomical tide and population density) do not comply with the Benford Law. This raises the possibility of using this tool for the detection of errors or manipulation of data sets whose characteristics comply with the Benford Act.