Modelización de la propagación del COVID-19 por métodos de MonteCarlo

Abstract

En este Trabajo de Fin de Grado se ha propuesto la simulación de la evolución de la epidemia de COVID-19 desde un punto de vista diferente. Para ello, se ha modelizado el comportamiento de la epidemia aplicando técnicas de Montecarlo a un modelo sencillo basado en fenómenos de transporte en física de partículas aplicados a la propagación de la enfermedad. La propagación de una enfermedad se puede considerar un proceso análogo a los fenómenos de transporte de partículas y las desintegraciones radiactivas. Aprovechando esto, se ha desarrollado un modelo sencillo basado en el movimiento en línea recta por el espacio según una dirección al azar donde el tiempo sigue una ley exponencial y la velocidad es regulable. Los casos nuevos que se producen en cada contagio se simulan siguiendo una ley de Poisson. Se ha desarrollado un modelo sencillo que se ha programado en MATLAB, donde se ha simulado una situación epidemiológica caracterizada por los parámetros libres del tiempo medio entre contagios λ, la tasa de ataque secundario μ y la velocidad de contagio. Con esta simulación, se ha trabajado con una estructura de datos donde se ha acumulado toda la información que luego se ha utilizado para el análisis de los datos. Cada simulación se ha condensado en el valor de la tasa básica de reproducción de la enfermedad, R0. Se ha analizado la dependencia de este parámetro en diferentes circunstancias. Finalmente, se han estudiado más situaciones que se pueden encontrar en una epidemia, como la introducción del rastreo de los casos, la estrategia de vacunación o la distribución espacial de los contagios o brotes. Para esto, se introducen modificaciones de los parámetros característicos de cada simulación.

In this bachelor thesis, we are going to study a simulation of how COVID-19’s epidemic has evolved using an unlike approach. In order to do so, an epidemic’s behaviour has been modelled applying Montecarlo method’s to a simple model based on transport phenomena in particle physics. All of this has been used and applied to the virus transmission. How a disease spreads can be considered corresponding to particle transport phenomena and radioactive decay. With that, a na¨ıve model has been developed based on an straight line movement through space, where the particle or person follows a random direction and time is defined by an exponential law and speed is adjustable. New cases are simulated following a Poisson distribution law. Using MATLAB as the chosen programming language , an epidemiological situation has been programmed. It has been characterised by the mean time between infections λ, the secondary attack rate μ and transmission speed. With this simulation, we have worked on a data structure that has been created in order to accumulate and analyse the information that the programme provides after it finishes its tasks. All the results are summed up in R0, the reproduction number. We have studied what happens with this number under different circumstances. Apart from that, more situations can be studied by using our programme, such as tracking of infected people, the vaccination rate or the spatial distribution of cases and outbreaks. To do so, we need to introduce modifications in the characteristic parameters of each simulation.