Propiedades, Ejemplos, Deformaciones Isométricas y representación de Weierstrass

Abstract

RESUMEN: Las superficies minimales cobran un especial interés a lo largo de la historia, es por eso que estudiaremos distintas propiedades para identificar este tipo de superficies. Conoceremos los distintos avances a lo largo de la historia en la investigación de estas superficies. A su vez resultará interesante la importante conexión de las superficies minimales con el análisis complejo, nos centraremos en el estudio de coordenadas isotermas y la relación que mantienen con este tipo de superficies. Como último punto a destacar, veremos que otro de los objetos principales de estudio en este trabajo será la representación de Weierstrass y su importante relación con las superficies minimales, para lo que analizaremos concretamente el ejemplo de la superficie minimal de Costa.

ABSTRACT: Minimal surfaces have been of special interest throughout history, that is why we will study different properties to identify this type of surfaces. We will learn about the different advances throughout history in the investigation of these surfaces. At the same time it will be interesting the important connection of the minimal surfaces with the complex analysis, we will focus on the study of isothermal coordinates and the relation that they maintain with this type of surfaces. As last point to emphasize, we will see that another of the main objects of study in this work will be the Weierstrass representation and its important relation with the minimal surfaces, for which we will analyze concretely the example of the minimal surface of Costa.