Aplicación de la teoría de grafos al estudio de la enfermedad de Alzheimer

Abstract

RESUMEN: En este trabajo se ha estudiado la actividad bioeléctrica cerebral y cómo esta se ve afectada con la manifestación de la demencia neurodegenerativa conocida como Alzheimer. Esta actividad se ha registrado mediante electroencefalografías realizadas tanto a pacientes sanos como enfermos de Alzheimer, siendo esta una de las técnica más utilizadas a la hora de hacer este tipo de estudios. Todo el estudio se ha llevado a cabo utilizando la teoría de grafos, la cual debido a su avance en los últimos años, se ha convertido en una herramienta de vital importancia a la hora de estudiar el cerebro y sus enfermedades. Las redes cerebrales y la actividad bioeléctrica cerebral se pueden ver como una gran red compleja que se comportan como una red de mundo pequeño. Debido a este comportamiento, se puede aplicar la teoría de grafos para el análisis e incluso la prevención de múltiples enfermedades neurodegenerativas. Para poder realizar dicho estudio con teoría de grafos, se han realizado una serie de cambios para pasar de los resultados recogidos por las electroencefalografías a grafos, para así poder utilizar las matemáticas y poder sacar conclusiones sobre cómo el Alzheimer afecta a las propiedades de las redes de mundo pequeño y a la actividad y conectividad cerebral.

ABSTRACT: This project studies the brain biolectric activity and the way is it affected due to the appearance of the neurodegenerative dementia known as Alzheimer. This activity was recorded by electroencephalography performed on both healthy and Alzheimer’s patients, This technique is one of the most used techniques when doing this type of study. The whole project was carried out using the graph theory, which due to its progress in recent years, is now a very important tool when studying the brain and its diseases. The brain networks and the brain bioelectric activity are seen as a big complex network,in fact, they are seen as a small-world network. Due to this behaviour, we can apply the graph theory for the analysis and even the prevention of multiple neurodegenerative diseases. In order to be able to carry out this project by using graph theory, some changes have been made to pass from the results collected by the electroencephalography to graphs, in order to be able to use mathematics and to draw conclusions about how Alzheimer disease affects the small-world network’s properties and the activity and connectivity of the brain.