Programación dinámica con aplicaciones en la economía

Abstract

RESUMEN : La programación dinámica es una técnica desarrollada por el matemático Richard Bellman en la década de 1950. Sirve para resolver algunos problemas de optimización complejos, descomponiéndolos en subproblemas más sencillos. Este método se basa en el llamado “Principio de optimalidad de Bellman” según el cual “dada una secuencia óptima de decisiones, toda subsecuencia de ella es, a su vez, óptima”. Se trata de una herramienta muy conocida en el campo de la informática, aunque su utilidad se extiende a otras muchas áreas. En este TFG nos centraremos en resolver algunos problemas de optimización pertenecientes al ámbito de la economía, empleando la Regla de los Multiplicadores de Lagrange, y el método de la programación dinámica. Además trataremos, tanto sistemas de dimensión finita, como problemas de horizonte infinito.

ABSTRACT : Dynamic programming is a technique developed by the mathematician Richard Bellman in the 1950s. It is used to solve some complex optimisation problems by decomposing them into simpler subproblems. This method is based on the so-called “Bellman’s Principle of Optimality” according to which “given an optimal sequence of decisions, every subsequence of it is, in turn, optimal”. It is a well-known tool in the field of computer science, although its usefulness extends to many other areas. In this project we will focus on solving some optimisation problems belonging to the field of economics, using the Lagrange Multiplier Rule and the dynamic programming method. We will also deal with both finite-dimensional systems and infinite-horizon problems.