Rigidez y multitriangulaciones

Abstract

RESUMEN: En este trabajo se estudian, en primer lugar, las matroides de rigidez, empezando con ideas generales y luego concretando en la rigidez clásica y la de cofactores. Demostramos la equivalencia entre estas matroides en un caso concreto y la maximalidad de la matroide de rigidez de cofactores en dimensión tres, y calculamos los coeficientes de la autotensión de Kd+2. Luego estudiamos las multitriangulaciones, con el objetivo de deducir resultados sobre su rigidez y la posible existencia del multiasociaedro. Presentamos algunos resultados generales, y otros para k = 2 y n pequeño.

ABSTRACT: In this project are studied, in first place, rigidity matroids, starting with general ideas and then concreting in classical and cofactor rigidity. We prove the equivalence between these two matroids in a concrete case and the maximality of cofactor rigidity matroid in dimension three, and compute the coefficients of the self stress in Kd+2. Then we study multitriangulations, aiming to prove results about their rigidity and the possible existence of the multiassociahedron. We present some general results, and other results for k = 2 and small n.