Ánálisis por cuantificación de recurrencias en señales de la máquina lineal de plasma de Santander

Abstract

RESUMEN : Se ha realizado un estudio de los distintos tipos de transporte que tienen lugar en plasmas no térmicos. Primeramente este trabajo establece un contexto de la f´ısica que rige la fusión nuclear a día de hoy, haciendo especial hincapié en las características en las que se desarrolla el plasma y en el problema del confinamiento. Entonces, se introduce la herramienta utilizada para estudiar las correspondientes señales, que es el análisis por cuantificación de recurrencias 1 . Dentro de este apartado, se explican los fundamentos matemáticos que la sostienen, en qué consiste y cómo se utiliza. Una vez conocida la herramienta de análisis, se han resuelto numéricamente los atractores de Lorenz y de Rössler mediante métodos de Runge-Kutta y se ha aplicado computacionalmente esta técnica de análisis para realizar varios diagnósticos. Como consecuencia, se han representado sus correspondientes trayectorias en un espacio tridimensional y se han obtenido los plots de recurrencia para analizar la periodicidad de estos. Esta técnica ha dado cuenta de las diferencias en los parámetros que se estipularon y también se ha consolidado como una herramienta fiable para hallar la dimensión de embebido óptima. Finalmente, se ha llevado esta herramienta al análisis de señales de la máquina lineal de plasma de la Universidad de Cantabria. Se ha procedido a analizar el flujo para distintas posiciones radiales, observando que éste disminuía con la distancia radial. A continuación, se han representado los plots de recurrencia para las distancias más representativas y a partir de estos se han calculado el determinismo y la laminaridad. Así, se ha concluido que el exterior del plasma está dominado por un transporte difusivo y el interior probablemente por una mezcla entre los canales de transporte turbulento y difusivo.

ABSTRACT : A study has been carried out of the different types of transport that take place in non-thermal plasmas. First of all, this work establishes a context of the physics that governs nuclear fusion today, with special emphasis on the characteristics in which plasma develops and on the problem of confinement. Then, the tool used to study the corresponding signals is introduced, which is the analysis by quantification of recurrences. Within this section, the mathematical foundations that support it, what it consists of and how it is used are explained. Once the analysis tool was known, the Lorenz and R¨ossler attractors have been numerically solved using Runge-Kutta methods and this analysis technique has been applied computationally to perform various diagnoses. As a consequence, their corresponding trajectories have been represented in a three-dimensional space and the recurrence plots have been obtained to analyze their periodicity. This technique has accounted for the differences in the parameters that were stipulated and has also established itself as a reliable tool to find the optimal embedment dimension. Finally, this tool has been taken to the analysis of signals from the linear plasma machine at the University of Cantabria. The flux was analyzed for different radial positions, observing that it decreased with radial distance. Next, the recurrence plots for the most representative distances have been represented and from these the determinism and laminarity have been calculated. Thus, it has been concluded that the exterior of the plasma is dominated by diffusive transport and the interior probably by a mixture between the turbulent and diffusive transport channels.