Criptografía multivariable

Abstract

RESUMEN: Los criptosistemas multivariables utilizan técnicas de criptografía de clave pública. Debido a la aparición de los ordenadores cuánticos, la seguridad de muchos criptosistemas se ha puesto en duda, como por ejemplo el RSA, debido a la capacidad de factorizar enteros en tiempo polinomial. Estos criptosistemas están basados en la dificultad de resolver sistemas de ecuaciones polinomiales multivariables de grado mayor que 1. A lo largo del trabajo estudiaremos algunas de las características básicas de estos sistemas, así como introduciremos el primero propuesto por Matsumoto e Imai en 1988. Además, estudiaremos uno de los ataques a estos criptosistemas, el ataque basado en ecuaciones de linealización.

ABSTRACT: Multivariate cryptosystems use techniques of public key cryptography. Because of the quantum computers, the security of many cryptosystems have been threatened, one example is the RSA, because that computers are able to factorize integer numbers in polynomial time. These cryptosystems are based in the dificulty of solving systems of multivariate polynomial equations of degree greater than 1. During these bachelor thesis we will study some of the basic characteristics of these systems, we will also introduce the first one proposed by Matsumoto and Imai in 1988. Besides, we will study one of the most famous attacks to these cryptosystems, the attack based on linearization equations.