El problema de N remolinos

Abstract

RESUMEN: El problema de N remolinos en un fluido incompresible y no viscoso estudia el movimiento y las interacciones entre N remolinos puntuales (llamados vórtices). Dichos vórtices evolucionan de acuerdo a un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias. Así vemos que este problema es similar al problema de los N-cuerpos (que trata de determinar los movimientos de N partículas evolucionan según las leyes de la gravitación universal de Newton). El objetivo prioritario de este trabajo de fin de grado es formular correctamente el problema matemático de N-vórtices, asegurar la existencia de solución para el sistema de ecuaciones diferenciales resultante, así como estudiar numéricamente estas soluciones usando MatLab.

ABSTRACT: The problem of N-vortex in an incompressible and viscous fluid studies the movement and interactions between N specific vortex. These vortex evolve according to a system of ordinary differential equations. Thus we see that this problem is similar to the problem of N-bodies (which tries to determine the movements of N particles evolve according to the laws of Newton’s universal gravitation). The main goal of this final degree project is to correctly formulate the mathematical problem of N-vortex, to obtain the existence of a solution for the resulting system of differential equations, as well as to study these solutions numerically using MatLab.