Binary sequences and their applications

Abstract

ABSTRACT: The generation of families of sequences with a bounded correlation, among other properties, is of interest in several fields such as cryptography, wireless communications and digital watermarks. Commercial applications such as GPS or military uses such as Radar have been developed and improved thanks to the search of these sequences and the analysis of their autocorrelation function and the correlation between members of the same family. In this project, we focus on a technique for the algebraic construction of sequences where a sequence of shifts and a sequence with good properties generate a new sequence. The aim is the exhaustive search of longer sequences then the ones already present in the literature. To do so, a software intended to provide support to a designer has been developed to assist in the search of said sequences and check their properties, which can be deployed in a supercomputer. The applications of these sequences are, among others, radars and location systems with higher spatial resolution.

RESUMEN: Generar familias de secuencias con correlación acotada, entre otras propiedades, es de interés en diversas áreas como criptografía, comunicaciones inalámbricas y marcas de agua digitales. Aplicaciones comerciales como el GPS, o con usos militares como el Radar se han desarrollado y mejorado a partir de la búsqueda de estas secuencias mediante el estudio de su función tanto de autocorrelación como de la correlación entre los miembros de una misma familia. En este proyecto, nos centramos en una técnica para la construcción algebraica de secuencias donde, a través de una secuencia de desplazamientos y una secuencia con buenas propiedades, se genera una nueva secuencia. El objetivo es la búsqueda exhaustiva de secuencias de mayor longitud que las ya existentes en la literatura. Para este fin, se ha desarrollado un software de apoyo al diseñador con capacidad de ser desplegado en un nodo de supercomputación para asistir a la búsqueda de dichas secuencias y la comprobación de sus propiedades. La finalidad de estas secuencias, entre otros posibles usos, son radares y sistemas de localización con mayor resolución espacial.