Grado de intermediación de un grafo

Abstract

RESUMEN: En un grafo pueden existir una gran variedad de medidas de centralidad que nos permiten, dentro del contexto de red social, identificar a las personas más relevantes, prestigiosas o importantes dentro de la red. Las personas con mayor centralidad, tienen una conexión más directa con el resto de individuos que cualquier otro miembro de la red. En particular, se estudiará la medida grado de intermediación (o betweenness) de un vértice de un grafo que mide la influencia que tiene en la conectividad del grafo y también la intermediación del grafo. A lo largo de la memoria se estudiarán aspectos como la intermediación de familias de grafos conocidos, cotas para el grado de intermediación o grafos cuya intermediación es la misma/distinta para todos sus vértices.

ABSTRACT: A great variety of centrality measures can be defined on a graph, allowing us to, within the context of social networks, identify the most relevant, prestigious or important people within those network. Those people with greater centrality have a more direct connection with other individuals than any other member of the network. In particular, the degree of intermediation (or betweenness) of a vertex of a graph that measures the influence it has on the connectivity of the graph will be studied. Throughout this thesis, aspects such as the intermediation of known graphs families, bounds for the betweenness or graphs whose betweenness is the same / different for all its vertices will be studied.