Estudio general del marco rectangular cerrado

Abstract

RESUMEN. El objeto del presente trabajo es el estudio general de un marco rectangular cerrado, cuyas cuatro paredes son simétricas respecto a su punto medio, y tal que todo el conjunto tiene un eje de simetría vertical. El estudio se realiza en elasticidad plana. Se busca y obtiene la expresión que da directamente los momentos flectores en los cuatro vértices para cualquier hipótesis de carga, como producto de una matriz K, con dimensión de matriz de rigidez, por un vector columna constituido por funciones de las rotaciones isostáticas producidas por el estado de carga considerado, más otro vector columna que representa el equilibrio horizontal del dintel. En todo el estudio se supone que el marco está apoyado en el terreno por su base, bien en toda su longitud o mediante apoyos puntuales, y que este tipo de sustentación es capaz de equilibrar las acciones exteriores verticales y horizontales, sin producir corrimiento vertical relativo de una pantalla lateral respecto a la otra. Aunque en el desarrollo del trabajo se manejan expresiones algébricas farragosas, la expresión final, dada en forma matricial, es manejable. Sin embargo, desde un punto de vista práctico lo interesante es programar en ordenador la obtención de los coeficientes de K, así como las rotaciones isostáticas y las funciones de rotaciones para cada hipótesis de carga, y el producto matricial que da directamente los flectores de vértices. Al final del trabajo se incluye la resolución de un ejemplo concreto.