Procesos de Visualización en una Tarea de Generación y Representación de Cuerpos de Revolución

Abstract

En este trabajo se analizaron los procesos de visualización implicados en una tarea que requiere generar y representar cuerpos de revolución. La tarea se administró a cuatrocientos estudiantes del grado de maestro de Educación Primaria. Se adoptó como marco teórico el enfoque Ontosemiótico de la Instrucción y el Conocimiento Matemáticos, utilizándose como herramienta analítica la noción de configuración en su vertiente epistémica y cognitiva. Para el análisis de datos se empleó una metodología de investigación mixta: con una componente cualitativa que evaluó las categorías de objetos primarios, y otra cuantitativa que categorizó el grado de corrección de las respuestas. El análisis de los procesos de visualización se realizó por medio de las nueve configuraciones cognitivas identificadas en las soluciones de los estudiantes. Los errores de resolución se concentraron más en el procesamiento visual de la información que en el proceso de interpretación de la información figurativa. La mayoría de ellos se debieron a dificultades para movilizar las habilidades de reconocimiento de relaciones y posiciones espaciales, observándose una correspondencia entre la efectividad de las configuraciones cognitivas y la representación externa de los cuerpos generados.

In this work we analyzed the visualization processes involved in a mathematical task that requires generating and representing solids of revolution. The task was administered to four hundred university students from the Bachelor's Degree in Primary Education. We adopted the Ontosemiotic Approach to Mathematical Instruction and Knowledge as a theoretical framework, using the configuration notion as an analytical tool in both its epistemic and cognitive aspects. For the data analysis, we used a mixed method approach: a qualitative dimension evaluating the primary objects categories, and a quantitative dimension categorizing the answers' success degree. The visualization processes analysis was done via the nine cognitive configurations identified from the students' solutions. The resolution errors focused more on the visual processing than on the interpreting figurative information processing. The majority of these errors were due to difficulties in mobilizing the recognition's abilities of spatial relations and positions, observing a correspondence between the effectiveness of cognitive configurations and the external representation of the generated solids.