Simulación de propiedades electrónicas y de transporte en nanotubos de carbono desde segundos principios

Abstract

RESUMEN: La quiralidad es una propiedad intrínseca que presentan algunos materiales cuando no son superponibles con su imagen especular. Esta ruptura de simetría da lugar a compuestos que aparecen en dos fases distintas, con la misma estructura electrónica, pero distinta respuesta ante perturbaciones externas variables en el tiempo. En este trabajo se va a llevar a cabo un estudio computacional de propiedades electrónicas y de transporte de carga en nanotubos de carbono. Existen muchos tipos de nanotubos que pueden clasificarse sistemáticamente a partir del plegamiento entorno a un eje de una lámina de grafeno. Presentan gran interés tanto teórico como desde el punto de vista de las aplicaciones, por tratarse de materiales con periodicidad unidimensional que presentan, en muchos casos, quiralidad. Para estudiar el efecto de la quiralidad en el transporte en los nanotubos de carbono, en primer lugar se va a plantear un modelo de segundos principios para el grafeno, basado en un modelo de enlace fuerte. Se realizará una comparativa con los resultados obtenidos para el estado fundamental mediante técnicas de Teoría Funcional de la Densidad (DFT). Después se realizará un análisis de la estructura electrónica de los nanotubos a partir de la obtenida para el grafeno mediante la aproximación de Zone-Folding. Esto permite relacionar la naturaleza metálica o semiconductora de los nanotubos con la dirección de plegamiento de la lámina de grafeno, así como el tamaño del gap entre las bandas de valencia y de conducción, la presencia de conos de Dirac (dispersión lineal de la energía en el espacio recíproco) o el comportamiento de las singularidades de Van-Hove, características de la periodicidad unidimensional de los nanotubos. También, se va a realizar una división en coordenadas cilíndricas, de la corriente local generada en cada átomo de carbono por un campo eléctrico constante, paralelo al eje del nanotubo; analizando la dependencia de cada una de ellas con la geometría de los nanotubos (radio y quiralidad). Se va a tratar de relacionar el transporte de electrones con la dirección de los enlaces químicos del material y justificar con ello la presencia de una corriente tangencial, que permitirá distinguir a la pareja de imágenes especulares, en función del sentido de rotación de la misma. Finalmente, se va a dar un orden de magnitud al campo magnético generado en el interior del nanotubo, utilizando para ello la aproximación clásica de un solenoide infinito.

ABSTRACT: Chirality is an intrinsic property of some materials that occurs when they are non superimposable with its mirror image. This symmetry breaking gives rise to compounds that can exist in two difierent phases, having the same electronic structure, but different response to time dependent external perturbations. In this project, a computational study of electronic and transport properties of carbon nanotubes will be carried out. There are many kinds of nanotubes according to how they are created by folding a graphene sheet around a particular axis. They have a great interest from both the theorical and from the application point of view, since they are materials with unidimensional periodicity that display chirality in several cases. In order to study the effect of chirality over the transport properties of carbon nanotubes, a second principles model for graphene, based on a tight binding model, will be considered first. A comparison of the results will be made with the ground state from Density Functional Theory techniques of first principles (DFT). An analysis of the electronic structure of the nanotubes will be carried out from that obtained for graphene by the Zone-Folding approximation. This will allow to relate the metallic or semiconductor nature of the nanotubes with the direction of folding of the graphene sheet, as well as the size of the gap between the valence and conduction bands, the presence of Dirac cones (linear energy dispersion in the reciprocal space) or the behaviour of the Van-Hove singularities, characteristics of the nanotubes' one-dimensional periodicity. Also, a division in cylindrical coordinates of the local current generated in each carbon atom by a constant electric field, parallel to the axis of the nanotube will be performed, in order to analyze the dependence that each of them have with the geometry of the nanotubes (radius and chirality). The transport of electrons is tried to be related with the direction of the chemical bonds of the material and justify with it the presence of a tangential current, which will allow us to distinguish the pair of mirror images, depending on their direction of rotation. Finally, an order of magnitude of the magnetic field generated inside the nanotube is going to be computed using the classical approximation of an infinite solenoid.