Números de Carmichael

Abstract

RESUMEN: Este trabajo pretende ser una guía para que el lector se introduzca en el estudio de los números de Carmichael. Se comienza introduciendo varias nociones que conducen, de forma natural, a la definición de esta familia de números. Posteriormente, se estudian algunas de sus propiedades más elementales y algunos procedimientos para generarlos. El texto termina discutiendo resultados concernientes a la distribución de los números de Carmichael. A lo largo del trabajo, se discuten algunas de las conjeturas y problemas abiertos relacionadas con estos números, así como posibles líneas de investigación. Como un objetivo secundario, este trabajo busca que el lector interesado pueda familiarizarse con técnicas y resultados al uso en el estudio de la teoría de números.

ABSTRACT: This work aims to be a guide for the reader to introduce to the study of Carmichael numbers. Firstly, we introduce several concepts that lead to a natural definition of this family of numbers. Later on, we study some of the most relevant properties regarding these numbers, as well as some procedures to generate them. The text ends with the discussion of results concerning the distribution of Carmichael numbers. Throughout this document, some of the conjectures and open problems related to these numbers are brought up. As a secondary objective, this work allows the interested reader to become familiar with some habitual techniques and results to be used in number theory.