Problemas de localización

Abstract

RESUMEN: A la hora de establecer una actividad empresarial es importante saber cuál es la mejor ubicación para un negocio o servicio nuevo. Este es el llamado problema de localización. De entre las diversas técnicas que hay para este problema, en esta memoria estudiamos dos. En ambos casos se nos da como \input" un conjunto de puntos en el plano: El problema de Weber consiste en encontrar un punto en el plano que minimice la suma de distancias a los puntos dados, a los que, además, se puede asignar distintos pesos. Este problema generaliza la mediana geométrica o problema de Fermat y por esta razón, a veces se le denomina problema de Fermat-Weber. El diagrama de Voronoi es una descomposición del plano en regiones asociadas a los puntos u objetos dados. A cada punto se le asigna la región del espacio formada por los puntos que son más cercanos a él que a ninguno de los otros objetos.

ABSTRACT: When we want to start a business activity it is important to know what is the best place to open a new branch or service. This is known as location problem. Among the several techniques for this problem, here we study two of them. In both of them we are given as \input" a set of points in the plane: The Weber problem consists in finding the point in the plane that minimizes the sum of distances to the given points to which, moreover, we can assign different weights. This problem generalizes the geometric median or Fermat problem and, for this reason, it is sometimes called Fermat-Weber problem. The Voronoi diagram is a decomposition of the plane in regions associated to the given points or objects. To each point we assign the region of space formed by the points that are closer to it than to any other of the objects.